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# StCoder 竞赛大纲

> 来源：**StCoder Online Judge** 竞赛体系大纲，修订时间 2026 年 3 月 26 日。分 **STF（基础阶段）** 与 **STA（算法阶段）**。标有 📖 的条目已在本站有对应笔记。

## STF 竞赛大纲（基础阶段）

面向编程入门与基础能力培养，重视语法基础、程序书写规范与基础数学能力，不涉及系统算法训练。

### 编程知识

**1. 基本数据类型 ·** [**📖 笔记**](/basics/data-types.md)

* 整数类型：int、long long
* 浮点类型：float、double
* 字符类型：char
* 布尔类型：bool

**2. 输入与输出 ·** [**📖 笔记**](/basics/io.md)

* 标准输入与输出
* 格式化输入输出
* 换行与格式控制

**3. 文件读写 ·** [**📖 笔记**](/complexity-debug/file-redirect.md)

* 文件输入与输出的基本概念
* freopen 的使用方法
* 本地调试与 OJ 提交的区别

**4. 基本运算 ·** [**📖 笔记**](/basics/operators.md)

* 算术运算：+、-、\*、/、%
* 比较运算：>、<、>=、<=、==、!=
* 逻辑运算：&&、||、!
* 自增与自减运算

**5. 常见数学函数 ·** [**📖 笔记**](/basics/math-functions.md)

* 绝对值函数
* 四舍五入函数
* 向上取整与向下取整
* 平方与开方函数
* 幂函数

**6. 程序控制结构 ·** [**📖 笔记**](/basics/branch.md)

* 顺序结构
* 条件分支结构（if、if-else）
* 多分支结构（else if、switch）
* 循环结构（for、while、do-while）

**7. 数组与字符串 ·** [**📖 笔记**](/data-structures/array-1d.md)

* 一维数组
* 二维数组
* 字符数组
* string 字符串类型
* 常见字符串操作

**8. 常用算法函数 ·** [**📖 笔记**](/sorting/std-sort.md)

* sort：排序
* max / min：取最值
* swap：交换数据

**9. 基本调试与程序规范**

* 常见编译错误
* 常见运行错误
* 输出格式规范
* 变量命名规范

### 数学知识

**1. 基础数学概念**

* 线段 / 数轴 / 坐标系
* 正数与负数 / 绝对值 / 区间的概念

**2. 数字与数位**

* 数位提取 / 各位数字之和 / 数字反转
* 位权概念 / 十进制表示

**3. 数与运算性质**

* 奇数与偶数 / 倍数与因数 / 整除关系
* 余数与取模 / 运算优先级

**4. 比例与统计**

* 百分数 / 折扣与增长率 / 平均数
* 最大值与最小值 / 简单数据统计

**5. 函数与表达式**

* 代数表达式 / 表达式求值 / 简单函数关系 / 分段函数

**6. 未知数与方程**

* 未知数的概念 / 一元一次方程 / 简单方程求解 / 利用方程解决应用问题

**7. 数列基础**

* 等差数列 / 数列规律 / 数列求和

**8. 数论基础**

* 最大公约数（GCD） / 最小公倍数（LCM） → [📖 笔记](/number-theory/gcd.md)
* 质数（素数） / 质数判断 / 因数分解 → [📖 笔记](/number-theory/prime-test.md)

**9. 规律与周期**

* 倍数与周期 / 循环规律 / 余数规律

**10. 几何基础**

* 点与坐标 / 两点距离 / 矩形面积与周长 / 简单平面几何问题

**11. 常见数学方法**

* 分类讨论 / 数学建模 / 简单规律总结

## STA 竞赛大纲（算法阶段）

面向算法竞赛与提升训练，强调结构体与函数抽象、基础算法思想、常用 STL 容器、数据结构、搜索、图论、动态规划与数学工具的综合运用。

### 结构体与函数

**1. 结构体 ·** [**📖 笔记**](/data-structures/struct.md)

* 结构体的定义与使用
* 结构体数组
* 结构体在排序与信息组织中的应用

**2. 函数基础 ·** [**📖 笔记**](/functions/return-and-params.md)

* 函数的定义与调用
* 参数与返回值
* 值传递与引用传递

**3. 模块化编程**

* 将复杂问题拆分为多个函数
* 函数在算法实现中的组织作用
* 提高代码复用性与可维护性

**4. 递归函数 ·** [**📖 笔记**](/functions/recursion-1-10.md)

* 递归的概念
* 递归边界
* 递归展开与回溯过程
* 简单递归问题

### 基础算法

**1. 算法复杂度 ·** [**📖 笔记**](/complexity-debug/time-complexity.md)

* 时间复杂度的概念
* 空间复杂度的概念
* 常见复杂度比较：O(n)、O(n log n)、O(n²)、O(2ⁿ)
* 根据数据范围选择合适算法

**2. 枚举与剪枝 ·** [**📖 笔记**](/algorithms/enumeration-simulation.md)

* 单重枚举、多重枚举
* 优化枚举范围
* 剪枝思想
* 利用性质减少无效计算

**3. 模拟算法 ·** [**📖 笔记**](/algorithms/enumeration-simulation.md)

* 按题意逐步实现过程
* 状态变化的维护
* 多轮过程模拟
* 边界情况与特殊情况处理

**4. 排序 ·** [**📖 笔记**](/sorting/basic-sorts.md)

* 排序的基本思想
* 常见排序方法
* 排序的稳定性与复杂度
* 排序在查找、统计、去重中的应用

**5. 贪心 ·** [**📖 笔记**](/algorithms/greedy.md)

* 局部最优思想
* 常见贪心模型
* 贪心策略的设计与验证

**6. 分治与二分 ·** [**📖 笔记**](/algorithms/divide-and-conquer.md)

* 分治思想
* 二分查找
* 二分答案
* 判定性问题与二分模型

**7. 高精度 ·** [**📖 笔记**](/number-theory/big-number.md)

* 高精度整数表示
* 高精度加法
* 高精度减法
* 高精度乘法与除法

### STL

**1. 常用容器 ·** [**📖 笔记**](/data-structures/stl.md)

* vector（动态数组）
* pair（二元组）
* set / multiset（有序集合）
* map / unordered\_map（键值映射）

**2. 常用结构适配器 →** [**📖 笔记**](/data-structures/stack.md)

* stack（栈）
* queue（队列）
* deque（双端队列）
* priority\_queue（优先队列）

**3. 常用算法函数 ·** [**📖 笔记**](/sorting/std-sort.md)

* reverse：序列翻转
* lower\_bound：查找第一个 ≥ x 的位置
* upper\_bound：查找第一个 > x 的位置
* binary\_search：判断是否存在

**4. 基本使用**

* 容器的定义与初始化
* 插入与访问元素
* 遍历方式
* 简单应用场景

### 基础数据结构

**1. 线性结构 ·** [**📖 笔记**](/data-structures/stack.md)

* 栈
* 队列
* 双端队列

**2. 单调结构**

* 单调栈
* 单调队列
* 单调结构在区间问题中的应用

**3. 堆**

* 堆的概念
* 小根堆与大根堆
* 堆与优先队列的关系

**4. 哈希表**

* 哈希思想初步
* 判重与统计
* 映射与快速查询

### 搜索算法

**1. 搜索基础 ·** [**📖 笔记**](/search/dfs.md)

* 搜索问题的基本思想
* 状态空间的概念
* 状态转移
* 搜索顺序
* 访问标记（vis）

**2. 深度优先搜索 DFS ·** [**📖 笔记**](/search/dfs.md)

* 递归实现
* 回溯思想
* 路径枚举问题
* 排列与组合问题
* 子集枚举

**3. 广度优先搜索 BFS ·** [**📖 笔记**](/search/bfs.md)

* 队列实现
* 分层搜索
* 最少步数问题
* 简单状态转移问题

**4. 搜索优化**

* 剪枝思想
* 避免重复状态
* 优化搜索顺序
* 减少搜索规模

### 树结构

**1. 树的基础概念 ·** [**📖 笔记**](/data-structures/tree.md)

* 树的概念
* 结点、边、根、叶子、深度、高度
* 父子关系与子树

**2. 树的存储**

* 双亲表示法
* 孩子表示法
* 孩子兄弟表示法
* 邻接表存储树

**3. 二叉树 ·** [**📖 笔记**](/data-structures/binary-tree.md)

* 二叉树的概念与性质
* 满二叉树、完全二叉树
* 二叉树的顺序存储与链式存储

**4. 二叉树的遍历 ·** [**📖 笔记**](/search/tree-traversal.md)

* 前序遍历
* 中序遍历
* 后序遍历
* 层序遍历

**5. 特殊树结构 ·** [**📖 笔记**](/data-structures/huffman-tree.md)

* 哈夫曼树
* 二叉线索树

### 图结构与图论算法

> ⚠️ 本站笔记目前未涵盖图论（GESP 七、八级范围），以下条目暂无对应笔记。

**1. 图的基础概念**

* 图的概念 / 有向图与无向图 / 带权图
* 顶点、边、度、入度、出度

**2. 图的存储**

* 邻接矩阵 / 邻接表 / 边集数组

**3. 图的遍历**

* 深度优先搜索 DFS / 广度优先搜索 BFS / 图的连通块遍历

**4. 最短路径**

* Dijkstra / Bellman-Ford / Floyd / SPFA

**5. 图的连通性**

* 连通图与连通分量 / 强连通与弱连通初步 / 连通性分析

**6. 欧拉回路**

* 欧拉路径与欧拉回路的概念 / 存在条件 / 基础求法

**7. 最小生成树**

* 最小生成树的概念 / Kruskal 算法 / Prim 算法

**8. DAG 与拓扑排序**

* 有向无环图 DAG / 拓扑排序 / 拓扑排序的应用

**9. 关键路径**

* AOE 网的概念 / 事件最早发生时间 / 事件最迟发生时间 / 关键活动与关键路径

**10. 并查集**

* 集合合并与查询 / 路径压缩 / 按秩合并
* 连通性问题 / Kruskal 最小生成树中的应用

### 常见算法技巧

**1. 前缀和与差分 ·** [**📖 笔记**](/data-structures/prefix-sum.md)

* 一维前缀和
* 二维前缀和
* 一维差分
* 二维差分

**2. 双指针**

* 相向双指针 / 同向双指针 / 滑动窗口

**3. 离散化**

* 坐标压缩 / 离散化在区间与统计问题中的应用

**4. 位运算 ·** [**📖 笔记**](/computer-basics/bitwise.md)

* 与、或、异或、取反
* 左移与右移
* 二进制表示
* 位运算常见技巧
* 状态压缩

### 动态规划

**1. DP 基本思想 ·** [**📖 笔记**](/algorithms/dynamic-programming.md)

* 动态规划的概念
* 最优子结构
* 无后效性
* 状态设计
* 状态转移
* 初始化与边界处理

**2. 线性 DP ·** [**📖 笔记**](/algorithms/dynamic-programming.md)

* 基础递推模型
* 最长上升子序列（LIS）
* 最长公共子序列（LCS）
* 序列上的状态设计

**3. 背包问题 ·** [**📖 笔记**](/algorithms/knapsack.md)

* 01 背包
* 完全背包
* 多重背包
* 分组背包

**4. 区间 DP**

* 区间划分思想 / 按区间长度转移 / 区间合并类问题

### 数学与数论

**1. 模运算与快速计算**

* 模运算性质 / 快速幂 / 快速乘初步

**2. 筛法 ·** [**📖 笔记**](/number-theory/sieve-eratosthenes.md)

* 埃氏筛
* 线性筛
* 筛法在统计类问题中的应用

**3. 组合数学（简）**

* 排列与组合的基本概念 / 简单计数问题 / 递推与组合结合的问题


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